El método de elementos finitos como alternativa en el cálculo de engranajes. // The finite elements method as altenative in gear design.

G. González Rey, P. Frechilla Fernández, R. José García Martín

Resumen

A pesar de que la optimización y el diseño racional de los engranajes han sido temas de muchas investigaciones, aún siguen
siendo del interés de muchos especialistas y estudiosos de los engranajes. Las razones fundamentales para este hecho están
condicionadas en primer lugar a que el diseño de un engranaje es en extremo complejo debido al número de variables,
limitaciones y relaciones que involucra, y por otro lado existe la particularidad de que para cada caso de optimización la
función objetivo, las restricciones y las variables independientes son generalmente diferentes. En los últimos años los
nuevos sistemas de computación para auxiliar al diseño (CAD) han sido empleados como alternativas para el cálculo de los
engranajes, pero la variedad de sistemas y las amplias posibilidades de generación de modelos matemáticos empleados en
la evaluación de esfuerzos y deformaciones requieren de una validación de sus resultados a partir de cotejarlos con los
procedimientos y normas establecidos por la práctica y la experiencia de años. Es conocido que los resultados de los nuevos
sistemas CAD con implementación del método de elementos finitos son generalmente muy dependientes de la forma de
generación de los modelos de piezas y conjuntos diseñados por complicados procedimientos, que son tratados cuál una caja
negra por los proveedores de estos potentes programas y sistemas en el mercado de la informática. En este sentido, el
presente trabajo pretende contrastar los esfuerzos obtenidos mediante el empleo de dos de los más potentes sistemas CAD
dirigidos a la aplicación del método de los elementos finitos, como son el Solid Edge y el Cosmo Edge, con los
procedimientos de cálculo derivados de las vigentes normas ISO para evaluar la capacidad de carga de los engranajes
cilíndricos. En el trabajo se exponen las bases del método de generación del perfil de los dientes de un engranaje cilíndrico
de dientes rectos, un algoritmo de calculo de los esfuerzos en la base del diente y la comparación de los resultados
obtenidos por uno y otro método.


Palabras claves: engranaje, esfuerzos de flexión, normas ISO, elementos finitos, Solid-Cosmos Edge, CAD.

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Abstract:
Although the optimization and rational design of gears have been topics of many studies, they still continue being of
interest for many gear specialists. The main reasons for this fact are conditioned, firstly, for the complex design of gears
due to the number of variables, limitations and relationships involve, and secondly, the particularity that each case of
optimization take in count function objectives, restrictions and independent variables generally different. In the most recent
years, new calculation systems for assisting design (CAD) have been used as alternatives for gear calculations, but the
diversity of systems and wide possibilities of models mathematical generation for evaluation of stresses and deformations
require a report validation comparing with the results, procedures and standards established by the practice and experience
of years. It is well-known that the final product of the new systems CAD with implementation of the finite elements method
(FEM) is generally very dependent of the generation procedure used for mathematic models of elements and groups.
Generally, these mathematical models are obtained by complicated procedures and treated as a black box by the suppliers
of these potent programs and systems. In this sense, the present work seeks to contrast the numerical results obtained by
means of the two most powerful CAD systems for easy application of the Finite Elements Method, Solid-Cosmo Edge,
with the numerical results derived for ISO Standards calculation procedures to evaluate the load capacity in cylindrical
gears. In this paper, bases for the generation method of teeth profile of spur gears, an algorithm for bending stresses
calculation and the comparison of results obtained by one and another method are exposed.


Key words: Gear, bending stresses, ISO standards, finite elements, Solid-Cosmos Edge, CAD.

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